题目内容

已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
A．锐角三角形B．B直角三角形
C．钝有三角形D．等腰三角形
由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2
5
，双曲线的实轴长为2
3
，不
妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2
3
  ①
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2
5
  ②
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=4
又|F1F2|=4，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|，
则△F1PF2的形状是直角三角形
故选B．
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已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
A、锐角三角形
B、B直角三角形
C、钝有三角形
D、等腰三角形
（2012•长宁区二模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（　　）

(理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（    ）

A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝有三角形    D．随m、n变化而变化

 

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