Question

给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图像的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．

Answer 1

①③

解析试题分析：时，，；时，，；时，，；……….作出的图象如图所示，由图可知①③正确.对②，点在函数图象上，而关于原点对称的点不在函数图象上，故错.由图可知，④错.

考点：1、新定义；2、函数的图象及性质.