题目内容

已知F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
7
=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=13，则|AB|=
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆的定义得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，结合若|F2A|+|F2B|=13，由此可求出|AB|的长．
解答： 解：由椭圆的定义得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
∵|F2A|+|F2B|=13，
∴|AB|+13=20，
∴|AB|=7．
故答案：7．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设A（-1，0），B（1，0），C（m，n），且△ABC的周长为2
2
+2．
（1）求证：点C在一个椭圆上运动，并求该椭圆的标准方程；
（2）设直线l：mx+2ny-2=0．
①判断直线l与（1）中的椭圆的位置关系，并说明理由；
②过点A作直线l的垂线，垂足为H．证明：点H在定圆上，并求出定圆的方程．
甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算：
（1）两人都击中目标的概率；
（2）两人中恰有一人击中目标的概率；
（3）至少有一人击中目标的概率．
设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．
设全集U={x|x＞1}，集合A⊆U．若∁UA={x|x＞9}，则集合A=
 
．
已知
a
=（1，-1），
b
=（-2，1），则|2
a
-
b
|=
 
．
5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有
 
种排法．（用数字作答）
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，且顶点P在底面ABCD的射影为底面的中心，若|AB|=a，棱锥体积为
6
6
a3，则侧棱AP与底面ABCD所成的角是
 
．
平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长均为2，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°，那么二面角A1-AD-B的余弦值为
 
．

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