题目内容

（3）函数

A

解析：∵0＜a＜1    y=1+ax单调递减

故其反函数相应区间上单调递减

∴排除C、D.

又∵ax＞0    ∴y=1+ax＞1  即反函数定义域为（1，+∞）


练习册系列答案
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下列四个结论：
（1）函数f（x）=
x-2
+
1-x
的定义域为∅；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数． 
其中正确的个数是（　　）
给出下列五个命题：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数y=2|x|的最小值是1；
（4）函数f(x)=
5+4x-x2
的单调递增区间为（-∞，2]；
（5）函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=lg(x+
x2+1
)都是奇函数．
其中正确命题的序号是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
 （把你认为正确的命题序号都填上）．
已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域T；
（2）是否存在实数a，对任意给定的集合T中的元素t，在区间[1，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3 ）函数f（x）图象上是否存在两点A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割线AB的斜率恰好等于函数f（x）在AB中点M（x0，y0）处切线的斜率？请写出判断过程．
已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，3cosωx），ω＞0，设f（x）=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x经过怎样的变换得到．
直线y=3与函数y=x2-6|x|+5图象的交点有
 
个．

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