题目内容
在区间[0，π]中，三角方程cos7x=cos5x的解的个数是________．
7
分析：由方程可得 7x=5x+2kπ，或7x=-5x+2kπ，（k∈Z），再由x∈[0，π]，求出x的所有值．
解答：由方程可得 7x=5x+2kπ，或7x=-5x+2kπ，（k∈Z），
解得 x=kπ，x=
kπ （k∈Z），即 x=0，
，
，
，
，
，π，共有7解．
故答案为 7．
点评：本题主要考查三角方程的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：由方程可得 7x=5x+2kπ，或7x=-5x+2kπ，（k∈Z），再由x∈[0，π]，求出x的所有值．
解答：由方程可得 7x=5x+2kπ，或7x=-5x+2kπ，（k∈Z），
解得 x=kπ，x=
kπ （k∈Z），即 x=0，
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，π，共有7解．故答案为 7．
点评：本题主要考查三角方程的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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（B）
（C）
（D）