Question

20．将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于（　　）

• A． x轴对称
• B． 原点对称
• C． y轴对称
• D． 直线x=$\frac{π}{2}$对称

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式求得g（x）的解析式，再根据两个函数y=f（x）、y=g（x）的解析式，可得它们的图象的对称性．

解答 解：将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）=2sin[3（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{4}$]=-2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，
则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于x轴对称，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，函数的图象的对称性，属于基础题．