题目内容
9．在菱形ABCD中，若AC=2，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（ ）| A． | 2 | B． | -2 | ||
| C． | |$\overrightarrow{AB}$|cosA | D． | 与菱形的边长有关 |
分析 设对角线AC与BD交与点O，易得AC、BD互相垂直且平分，再根据$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{AB}$|•cos∠BAC=-|$\overrightarrow{AC}$|×|$\overrightarrow{AO}$|，从而得出结论．
解答 
解：如图：菱形ABCD中，若AC=2，对角线AC与BD交与点O，易得AC、BD互相垂直且平分，
则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=-|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{AB}$|•cos∠BAC=-2×|$\overrightarrow{AO}$|=-2×1=-2，
故选：B．
点评 本题考查向量数量积的概念与计算，注意结合菱形的对角线的性质，属于中档题．
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20．将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于（ ）
| A． | x轴对称 | B． | 原点对称 | C． | y轴对称 | D． | 直线x=$\frac{π}{2}$对称 |
如图，在△ABC中，AB=AC=1，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，D是BC上一点，且DC=2BD，E是AD的中点，则BE的长为$\frac{\sqrt{129}}{18}$．
14．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
| 甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
| 成绩优秀 | |||
| 成绩不优秀 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
18．已知数列{an}的前n项和Sn=k-kan（a，k都是不为0的常数）是数列{an}为等比数列的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |