题目内容
15．已知x，y∈R+，2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．分析 由2x+8y-xy=0得$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，利用1的代换，结合基本不等式进行求解即可．
解答 解：由2x+8y-xy=0得2x+8y=xy，
即$\frac{2x+8y}{xy}$=$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．
则x+y=（x+y）（$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$）=8+2+$\frac{8y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{8y}{x}•\frac{2x}{y}}$=10+2$\sqrt{16}$=10+8=18，
当且仅当$\frac{8y}{x}$=$\frac{2x}{y}$，即x=2y即x=12，y=6时取等号，
即x+y的最小值为18．
点评 本题主要考查基本不等式的应用，利用1的代换 是解决本题的关键．
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如图，△ABC内接于圆O，AB是圆的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，BC=$\sqrt{3}$，BE=1．
20．将函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于（ ）
| A． | x轴对称 | B． | 原点对称 | C． | y轴对称 | D． | 直线x=$\frac{π}{2}$对称 |
7．函数y=ln（x+1）与y=$\frac{a}{x}$的图象的一个交点的横坐标所在区间为（1，2），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2ln3） | B． | （ln2，2ln3） | C． | （ln2，+∞） | D． | （-∞，2ln3）∪（ln2，+∞） |