Question

将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为            ．

 

Answer 1

【答案】

5 π/6

【解析】解：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，

所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，所以求出长方体的对角线的长为： 1+1 +(  )² =  ，所以球的直径是 5 ，半径为 / 2 ，所以球的体积为：4πr³ /3 =5 π/ 6．故答案为：5 π/6