Question

已知曲线C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）和直线：

x=2+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为

3

-1

．

Answer 1

分析：化圆的参数方程为普通方程，化直线的参数方程为一般方程，求出圆心到直线的距离，减去圆的半径即可得到答案．

解答：解：由曲线C：

x=-1+cosθ y=sinθ

，得圆的方程为（x+1）²+y²=1，
所以圆心C（-1，0），半径为1．
由直线：

x=2+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

，得直线的一般方程为

3

x-y-

3

=0．
圆心C到直线

3

x-y-

3

=0的距离d=

|-1× 3 - 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

3

．
所以，曲线C上的点到直线距离的最小值为

3

-1．
故答案为

3

-1．

点评：本题考查了圆的参数方程和直线的参数方程，考查了参数方程化普通方程，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．