题目内容

已知曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．
由曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
，得圆的方程为（x+1）2+y2=1，
所以圆心C（-1，0），半径为1．
由直线：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
，得直线的一般方程为
3
x-y-
3
=0．
圆心C到直线
3
x-y-
3
=0的距离d=
|-1×
3
-
3
|
(
3
)2+(-1)2
=
3
．
所以，曲线C上的点到直线距离的最小值为
3
-1．
故答案为
3
-1．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1，给出以下结论：
①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
③曲线C关于直线y=-x对称
④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
y1-y2
x1-x2
＞0
写出正确结论的序号
 
．
已知曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点．
（1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；
（2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围．
已知曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为
3
-1
3
-1
．
已知曲线C：(x-1)2+y2=1，点A(-1，0)及点B(2，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C拦住，则a的取值范围是(    )

A．(-∞，-1)∪(1，+∞)                 B．(-∞，-)∪(，+∞)

C.(，+∞)                               D．(-∞，-3)∪(3，+∞)

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