题目内容

已知曲线C：(x-1)2+y2=1，点A(-1，0)及点B(2，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C拦住，则a的取值范围是(    )

A．(-∞，-1)∪(1，+∞)                 B．(-∞，-)∪(，+∞)

C.(，+∞)                               D．(-∞，-3)∪(3，+∞)

B 

解析：本题考查直线与圆位置关系的应用及数形结合思想方法的应用；

如图，问题的临界情况为点A和直线x=2上的点的联线与圆相切，此时两点连线方程为：ax-3y+a=0，当直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径即：=1a=±，即相应的图中B(2，)、C(2，-)，故当视线不被曲线挡住则据图形可知：a＞或a＜-．

练习册系列答案
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已知曲线C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1，给出以下结论：
①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
③曲线C关于直线y=-x对称
④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
y1-y2
x1-x2
＞0
写出正确结论的序号
 
．
已知曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点．
（1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；
（2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围．
已知曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为
3
-1
3
-1
．
已知曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．

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