题目内容
15．若等差数列的第一、二、三项依次是$\frac{1}{x+1}$、$\frac{5}{6x}$、$\frac{1}{x}$则数列的公差d是（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由前三项组成等差数列可得$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x}=2•\frac{5}{6x}$，解出x，然后将第二项减去第一项得出d．
解答 解：$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x}=2•\frac{5}{6x}$
解得x=2．
所以此数列的前三项分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{2}$．
∴d=$\frac{1}{12}$．
故选：A．
点评 本题考查了等差数列的性质，是基础题．
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