题目内容

20．经过半小时，分针转过了-π弧度．

分析 利用小时与分钟的关系，推出结果即可．

解答 解：一个正常运转的钟表上的时针、分针满足：1小时=60分钟，分针转过半周．
分针转过-π，
故答案为：-π．

点评 本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．考查角的弧度的大小的求法．

练习册系列答案
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10．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}-1}{x}$，且f′（x）≥0在定义域内恒成立，则a的取值范围为（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，+∞）D．[-1，0]
11．△ABC中，$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$O为△ABC内切圆的圆心，且AB=2，AC=3，BC=4．
（1）求证：$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；
（2）求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AO}$的值．
8．已知函数f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．
15．若等差数列的第一、二、三项依次是$\frac{1}{x+1}$、$\frac{5}{6x}$、$\frac{1}{x}$则数列的公差d是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
5．不等式8x-3x2＞4的解是{x|$\frac{2}{3}$＜x＜2}．
12．已知tan（π-α）=a2，|cos（π-α）|=-cosα，求$\frac{1}{cos（π+α）}$的值．
9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足：①f（x+2）=f（x）；②当x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{2}$x，若P1，P2，…，P2016是f（x）在x∈[3，4]图象上不同的2016个点，设A（-1，0），B（1，$\sqrt{2}$），mi=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…，2016），则m1+m2+…+m2016=20160．
11．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=1，AB=$\sqrt{2}$，点E，F分别为AB、PC中点．
（1）求证：EF⊥PD；
（2）求点E到平面PDC的距离．

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