题目内容

△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，求最大角的度数．

答案：
解析：

　　解：∵sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，

　　∴a∶b∶c＝(－1)∶(＋1)∶．

　　∵c边最长，∴角C最大．

　　设a＝(－1)k，b＝(＋1)k，c＝k(k＞0)，

　　由余弦定理，得

　　cosC＝

　　＝－．

　　又∵C∈(0°，180°)，∴角C为120°．


练习册系列答案
相关题目
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，则∠A的值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6
（2013•醴陵市模拟）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）
下列命题中正确的序号为
①③④⑤
①③④⑤
（你认为正确的都写出来）学
①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
1
2
； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ则α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（　　）
（1）化简：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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