Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=

3

2

(an-2)，n=1，2，3，…，那么a_n=（　　）

A．3n-3

B．2•3n

C．2•3n-1

D．3n+1-3

Answer 1

∵S_n=

3

2

(an-2)，S₁=

3

2

a₁-3即a₁=6，
当n≥2时，S_n-1=

3

2

(an-1-2)，
当n≥2时，两式子相减可得，S_n-S_n-1=

3

2

a_n-

3

2

a_n-1，
∴a_n=3a_n-1∴数列{a_n}以6为首项，3为公比的等比数列．
∴a_n=2•3ⁿ
故选B．