题目内容
12．已知复数z=$\frac{3-i}{1-i}$，则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．
解答 解：z=$\frac{3-i}{1-i}$=$\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
则|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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