题目内容
经过点A（2，3）且与直线2x-3y+3=0垂线的直线的方程是（ ）A．2x-3y+5=0
B．2x-3y=0
C．3x+2y+3=0
D．3x+2y-12=0
【答案】分析：根据题意，易得直线2x-3y+3=0的斜率为
，进而根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率，又由l过定点的坐标，可得l的点斜式，化为一般式即是答案．
解答：解：根据题意，易得直线2x-3y+3=0的斜率为
根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得所求直线斜率为-
又由直线经过点（2，3），
则l的方程为y-3=-
（x-2），
故所求直线的方程为 3x+2y-12=0，
故选：D．
点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，一般情况下，要把直线方程化为一般式．
，进而根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率，又由l过定点的坐标，可得l的点斜式，化为一般式即是答案．解答：解：根据题意，易得直线2x-3y+3=0的斜率为
根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得所求直线斜率为-
又由直线经过点（2，3），
则l的方程为y-3=-
（x-2），故所求直线的方程为 3x+2y-12=0，
故选：D．
点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，一般情况下，要把直线方程化为一般式．
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