Question

经过点A（2，3）且与直线2x-3y+3=0垂线的直线的方程是（　　）

A．2x-3y+5=0

B．2x-3y=0

C．3x+2y+3=0

D．3x+2y-12=0

Answer 1

分析：根据题意，易得直线2x-3y+3=0的斜率为

2

3

，进而根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率，又由l过定点的坐标，可得l的点斜式，化为一般式即是答案．

解答：解：根据题意，易得直线2x-3y+3=0的斜率为

2

3

根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得所求直线斜率为-

3

2

又由直线经过点（2，3），
则l的方程为y-3=-

3

2

（x-2），
故所求直线的方程为 3x+2y-12=0，
故选：D．

点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，一般情况下，要把直线方程化为一般式．