题目内容

求sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-cos(θ+15)°的值.

解:令α=θ+15°.

原式=sin(α+60°)+cos(α+30°)-cosα

=sinαcos60°+cosαsin60°+cosαcos30°-sinαsin30°-cosα

=sinα+cosα+cosα-sinα-cosα=0.

点评：综合考查两角和的正弦余弦公式.观察本题的角度特点,如果令α=θ+15°代入,问题马上会面目一新,柳暗花明.此为运用整体思想解题法.

练习册系列答案
相关题目
已知cos(75°+α)=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
已知sinα-sin(α-
π
2
)=
7
5
，且0＜α＜
π
4
．
（Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；
（Ⅱ）求
sin3α
1+tanα
-
sinα•cos3α
sinα+cosα
的值．
已知sinα-cosα=-
75
．求sinαcosα和tanα的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网