Question

6．函数y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x}$（x＞0）的最小值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{2}$-1
• D． 2$\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 化简函数的解析式，利用基本不等式求解即可．

解答 解：函数y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x}$（x＞0），
可得y=x+$\frac{2}{x}$-1$≥2\sqrt{x•\frac{2}{x}}-1$=$2\sqrt{2}-1$．
故选：C．

点评 本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．