题目内容

在△ABC中，若N是AC上一点，且，点P在BN上，并满足，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：做出图形根据共线和，的关系得出的关系再根据可得出的关系然后根据条件可得出对应系数相等即可求出m的值．
解答：解：（如图）∵
∴
∵共线
∴由共线定理可得存在实数λ使得
∵，
∴
∴

又∵
∴
∵
∴
∴
∴m=
故选D
点评：本题主要考查了平面向量的基本定理，属难题．解题的关键是根据共线和平面向量的基本定理得出的关系（）
练习册系列答案
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在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
π
6
）图象的一个对称中心为点（
π
3
，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
1
f(x)
，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
 
．
已知下列五个命题
①若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
②若{an}是等比数列，且Sn=3 n+1+r，则r=-1；
③若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1，则数列{bn}从第二项起成等差数列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
请把正确的命题的题号都填在后面的横线上
③④⑤
③④⑤
．
下列结论中：
①α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tan=
3
的充分不必要的条件；
②已知命题p：?x∈R，lgx=0；命题Q：?x∈R，2x＞0，则P∧Q为假命题；
③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；”
④若a＞b，则ac2＞bc2；
⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac，则B=60°．
其中正确结论的序号为
①
①
．
在△ABC中，若N是AC上一点，且
CN
=3
NA
，点P在BN上，并满足
AP
=
3
11
AB
+m
AC
，则实数m的值为（　　）

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