题目内容
已知cos(α-β)=
,cosβ=
,α-β∈(0,
),β∈(0,
),则cosα=______________.
解析：∵α-β∈(0,),β∈(0,),∴sin(α-β)==,
sinβ=
=
.
∴cosα=cos［(α-β)+β］
=cos(α-β)·cosβ-sin(α-β)·sinβ=
×
-
×
=
.
答案：
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