Question

设F1,F2是双曲线C,-=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为　　　　.

 

Answer 1

【答案】

+1

【解析】设点P在双曲线右支上,

由题意,在Rt△F1PF2中,

|F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,

得|PF2|=c,|PF1|=c,

根据双曲线的定义:|PF1|-|PF2|=2a,( -1)c=2a,

e===+1.