题目内容

已知ξ～N(1，22)，且P(ξ≥3)=0.1587，则P(-1≤ξ＜1)=　　　　　.

0.341 3?

解析:∵ξ～N(1,22).?

∴P(ξ≥3)=1-P(ξ＜3)=1-F(3)=1-Φ(1)=0.158 7.?

∴Φ(1)=0.841 3.?

∴P(-1≤ξ＜1)=F(1)-F(-1)?

=Φ(0)-Φ(-1)?

=Φ(0)-1+Φ(1)?

=0.5-1+0.841 3=0.341 3.

练习册系列答案
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设{an}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
（Ⅰ）记Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
4n3-n
3
（n∈N*），试求此等差数列的首项a1及公差d；
（Ⅱ）若{an}的首项a1及公差d都是正整数，问在数列{an}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′m}？若存在，请写出{a′m}的构造过程；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2
2
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，
2
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
2
，0），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
OP
+
OQ
与
MN
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4(
2
+1)
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，|
OP
|=1，是否存在上述直线l使
AP
•
PB
=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
2
2
＜e≤
3
2
，求k的取值范围．
已知函数f(n)=cos
nπ
5
(n∈N)，则
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)
f(11)+f(22)+f(33)
的值为（　　）

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