Question

【题目】为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者. 从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是: .

（Ⅰ）求图中的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人. 记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由频率分布直方图中小长方形面积为对应概率，可得，即得的值，由总数与概率的乘积等于频数得年龄在岁的人数为（Ⅱ）先按分层抽样得年龄“低于35岁”的人有6名,从而确定随机变量取法为0,1,2,3,再利用组合数求出对应概率，列表可得概率分布，最后根据数学期望公式求数学期望

试题解析：（Ⅰ）∵小矩形的面积等于频率,∴除外的频率和为0.70,

500名志愿者中,年龄在岁的人数为(人).

（Ⅱ）用分层抽样的方法,从中选取10名,则其中年龄“低于35岁”的人有6名,

“年龄不低于35岁”的人有4名. 故的可能取值为0,1,2,3,

, ,

, ,

故的分布列为

	0	1	2	3

所以