题目内容

已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______.

 

【答案】

2(-1) .

【解析】

试题分析：如图：作PQ^OA于Q，CD^OA于D，根据向量数量积的几何意义得

min=|OA|·|OQ|min=|OA|·|OT|=2 (|OD|-1)=2(-1) .

考点：圆的标准方程及向量数量积.

 

练习册系列答案
相关题目
（几何证明选讲）
已知AB是圆O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交点O于点C，若AP=6，PB=3，则PC的长为
3
2
3
2
．
（2013•西城区一模）如图，已知AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PC切圆O于点C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，则圆O的半径长为
15
2
15
2
；BP=
5
5
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）已知PA是圆D的切线，切点为A，PA=2，AC是圆D的直径，PC与圆D交于点B，PB=1，则圆O的半径r=
3
3
．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线p=4cos（θ-
π
3
）上任意两点间的距离的最大值为
4
4
．
（C）（不等式选做题）若不等式|x-2|+|x+1|≥α对于任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围为
{α|α≤3}
{α|α≤3}
．

已知直线l：x＋y－2＝0，一束光线从点P（0，1＋）以120°的倾斜角射到直线l上反射

（1）求反射光线所在的直线m方程．

（2）若M是圆C：上一点，求点M到直线m的距离的最大值和最小值

（本题满分13分）已知圆C： 

（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

①若,求直线的方程；

②求证：直线恒过一定点.

 

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