Question

设f（x）=

|x-1|-2 1 1+x2

|x|≤1 |x|＞1

，则f[f （

1

2

）]=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：利用分段函数的性质，先求出f（

1

2

）=|

1

2

-1|-2=-

3

2

，再求f[f （

1

2

）]=f（-

3

2

）=

1

1+(- 3 2 )2

，由此能求出结果．

解答： 解：∵f（x）=

|x-1|-2，|x|≤1 1 1+x2 ，|x|＞1

，
∴f（

1

2

）=|

1

2

-1|-2=-

3

2

，
∴f[f （

1

2

）]=f（-

3

2

）=

1

1+(- 3 2 )2

=

4

13

．
故答案为：

4

13

．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．