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命题“若
>0,则
”的逆命题是
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逆命题是“若
”
解析:
根据逆命题的定义可得:逆命题是“若
”
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给出下列命题:
①若
a
≠
0
,则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分条件
②若
a
=(3,4)
,
b
=(0,-1)
,则
a
在
b
方向上的投影是-4
③函数
y=tan(x+
π
3
)
的图象关于点
(
π
6
,0)
成中心对称
④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
其中真命题是
.
考察下列命题( )
①命题“若lgx=0,则x=1”的否命题为“若lgx≠0,则x≠1;”
②若“p∧q”为假命题,则p、q均为假命题;
③命题p:?x∈R,使得sinx>1;则?p:?x∈R,均有sinx≤1;
④“?m∈R,使f(x)=(m-1)•
x
m
2
-4m+3
是幂函数,且在(0,+∞)上递减”
则真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
下列判断错误的是( )
A.“am
2
<bm
2
”是”a<b”的充分不必要条件
B.命题“?x∈R,x
2
-x-1≤0”的否定是“
?
x
0
∈R,
x
0
2
-
x
0
-1>0
”
C.若p,q均为假命题,则p∧q为假命题
D.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0”
给出下列命题:
①若
a
≠
0
,则
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分条件;
②已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
,则
a
在
b
方向上的投影为-4;
③设点P分
P
1
P
2
所成的比为
3
4
,则点P
1
分
P
2
P
所成的比为
-
3
7
;
④函数
y=tan(x+
π
3
)
的图象关于点
(
π
6
,0)
成中心对称.
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
(请将所有正确命题的序号都填上).
下列正确结论的序号是
②
②
.
①命题?x∈R,x
2
+x+1>0的否定是:?x∈R,x
2
+x+1<0.
②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”.
③已知线性回归方程是
y
=3+2x,则当自变量的值为2时,因变量的精确值为7.
④若a,b∈[0,1],则不等式a
2
+b
2
<
1
4
成立的概率是
π
4
.
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