题目内容
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数的图像与直线
恰有两个交点，求
的取值范围．
（1）递增区间为
，递减区间为
（2）
或
.
解析试题分析：（1）利用导数求函数单调区间，关键明确定义域，正确求出导函数. 因为
,令
得
由
时，列表分析
在根的左右的符号，得
的递增区间为，的递减区间为，（2）由（1）得到
，
，要使的图像与直线恰有两个交点，只要
或
，即或.
解：（1）因为
2分
令得
由时，在根的左右的符号如下表所示
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求函数
的极值点及相应的极值；
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围.
．
，求函数
的极小值；
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
.
的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
，
．
时，求
的单调区间；
和函数
，对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求
的取值范围．
．
在点
处的切线方程；
，都有
，求
的取值范围.
，
，其中
.
是函数
的极值点，求实数
的值；
(
为自然对数的底数)都有
成立，求实数