题目内容
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先对原函数进行求导得
，则在点处的切线方程的斜率
，过点
，所以切线方程为；（2）利用求导，求出
的最小值，只需要
即可.对求导，列出和
的变化情况统计表，则在
上递减，在
上递增，所以在
上的最小值是
，则
，解得
.
试题解析：（1） 2分
，
4分
∴曲线在处的切线方程为
， 即. 6分
（2）令
得
， 2分
当
变化时，和的变化情况如下表：
↘ 极小值 ↗
∴在上递减，在上递增 4分
∴
练习册系列答案
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. 
有唯一公共点. 
与
的大小, 并说明理由. 
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
在
时取得极小值．
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
，
的值；
，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
．
，讨论函数
在区间
上的单调性；
且对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
．
，求函数
在点(1，1)处的切线方程；
的图象恒在
图象的上方，求k的取值范围；
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．