题目内容
(本小题13分) 已知函数
（
为自然对数的底数）。
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使函数在
上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则
，又
，
解析试题分析：（1）首先求导，然后根据
>0或<0求得函数的单调增区间或减区间；（2）由
0在R上恒成立，求出满足条件的a即可.
试题解析：（1）当a=-1时，
，则
，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增区间为
与
，减区间为
；
（2），由
对于
恒成立，
=
，解得
.
考点：1.函数的导数；2.导数的性质；3.不等式恒成立.
练习册系列答案
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（
为自然对数的底数）.
在点
处的切线方程；
使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为Sn，对一切正整数n，点
在函数
的图像上，且过点
，求数列
的前n项和Tn．
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
上的最大值为
，求
的取值范围.
，设
的单调区间
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值
，使得函数
的图象与函数
的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数
.
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
：
.
时，求曲线
的两条直线与曲线
两点，求证：
中点
在曲线
，求
的值．
，
，(其中
)，设
.
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
时，若存在
，使
成立，试求
的范围.
、
，点
为坐标平面内的动点，满足
.
是动点
是
轴上的一动点，试讨论直线
与圆
的位置关系.