题目内容

已知复数 $数学公式$ （a，b为非零实数、i是虚数单位）为纯虚数，则关于向量 $数学公式$ ，说法一定正确的为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为 $数学公式$

B
分析：根据复数的除法运算化简复数，通过复数为纯虚数，实部为0，虚部不为0，求出a，b的关系，通过向量的数量积判断选项即可．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ （a，b为非零实数、i是虚数单位）为纯虚数，
所以3a=-4b，向量 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ =3a+4b=0；
所以 $\text{[math]}$ ；
故选B．
点评：化简复数为最简形式，明确复数的分类，向量的数量积是解题的关键，考查计算能力．

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