Question

AB是抛物线y²=2x的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：先设出A，B的坐标，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x₁+x₂+p求得x₁+x₂的值，进而求得AB的中点的横坐标．

解答：解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）根据抛物线的定义可知
|AB|=x₁+x₂+p=x₁+x₂+1=4，
∴

x1+x2

2

=

3

2

，
故选C

点评：本题主要考查了抛物线的定义．在涉及抛物线的焦点弦问题时，常需要借助抛物线的定义来解决．