题目内容
已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间与极值.
（1）
；（2）单调递增区间
，单调递减区间
，
解析试题分析：（1）由
，
而曲线在点处的切线垂直于，所以
，解方程可得的值；
（2）由（1）的结果知
于是可用导函数求
的单调区间；
试题解析：
解：（1）对求导得
，由在点
处切线垂直于直线知
解得；
（2）由（1）知
，则
令
，解得
或
.因不在的定义域
内，故舍去.
当
时，
故在内为减函数；
当
时，
故在内为增函数；
由此知函数在时取得极小值.
考点：1、导数的求法；2、导数的几何意义；3、导数在研究函数性质中的应用.
练习册系列答案
相关题目
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，
在区间[0，4]上是增函数.若存在
使得
成立，求
在
上的最大值与最小值；
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
时，
.
时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
.
，其中
是
的导函数.
，
的表达式；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并加以证明.
，其中
在其定义域上的单调性；
时，求
的值.
为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
的单调区间；
，其中
为
．
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.