题目内容

4．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-2

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环计算变量a的值并输出，依次写出每次循环得到的a，i的值，当i=11时，满足条件，计算即可得解．

解答 解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：
                  a     i          是否继续循环
循环前        2    1
第一圈       $\frac{1}{2}$    2             是
第二圈-1     3            是
第三圈       2     4            是
…
第9圈        2   10            是
第10圈     $\frac{1}{2}$    11           是
故最后输出的a值为$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了循环结构，写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．

练习册系列答案
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14．对任意x∈R*，不等式lnx≤ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$]D．[e，+∞）
15．已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于y轴对称的两点，P是椭圆上的左顶点，且直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），则kPM•kPN=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．类比上述性质，可以得到双曲线的一个性质，并根据这个性质得：若M，N是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），双曲线的离心率e=$\sqrt{5}$，则kPM•kPN等于-4．
12．已知sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则$\frac{tanα}{tanβ}$的值为3．
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9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|则实数m的值为3．
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（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l与圆x2+y2=1相切，过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线，与椭圆相交于M，N两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）．求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程．
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A．2B．3C．4D．5
18．如图，曲线M：y2=x与曲线N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于A、B、C、D四个点．
（1）求m的取值范围；
（2）求四边形ABCD的面积的最大值及此时对角线AC与BD的交点坐标．

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