题目内容
在△ABC所在平面上有一点P，使得
+
+
=
，试判断P点的位置．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
分析：由向量加减的三角形法则结合相反向量的定义，可化简式子为
=2
，由共线向量定理可得答案．
| PC |
| AP |
解答：解：∵
+
+
=
，∴
+
=
-
=
+
=
，
∴
=
-
=2
，所以
与
共线，即点A，P，C共线，
故点P位线段AC的三等分点处（靠近点A）．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| PA |
| PC |
| AB |
| PB |
| AB |
| BP |
| AP |
∴
| PC |
| AP |
| PA |
| AP |
| AP |
| PC |
故点P位线段AC的三等分点处（靠近点A）．
点评：本题考查向量式的化简，涉及共线向量定理，属基础题．
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=
+
+
，且
•
=8，则边AC上的高h的最大值为________．
，则点O是△ABC的（ ）
=
+
+
，且
•
=8，则边AC上的高h的最大值为 ．