题目内容

已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=,β=,若|f(x1)-f(x2)|＜

|f(α)-f(β)|,则(    )

A.λ＜0             B.λ=0              C.0＜λ＜1            D.λ≥1

A

解析：不妨令y=f(x)=x.

据题意有|x1-x2|＜|-|

=||=|x1-x2|||,

∴||＞1.∴＞1或＜-1.

解得-1＜λ＜0或λ＜-1.

∴选择A.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
a•2x
2x+
2
的图象过点(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O为坐标原点．试问：当xP=
1
2
时，yP是否为定值？若是，求出yP的值，若不是，请说明理由．
已知函数f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

如图，已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．

(1)求a的值；

(2)问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

(3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．

(1)求a的值；

(2)判断|PM|·|PN|是否为定值？若是求出该定值，若不是，则说明理由．
已知函数f(x)=
a•2x
2x+
2
的图象过点(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O为坐标原点．试问：当xP=
1
2
时，yP是否为定值？若是，求出yP的值，若不是，请说明理由．

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