题目内容

8、若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（　　）
分析：把符合要求的各种情况画出来，利用数形结合来判断结果即可．
解答：解；满足题中要求的函数y=f（x）图象可以有以下两种情况，
由这两个图形得，正确答案为 B
故选B．
点评：本题考查函数零点的判定．在解题中用了数形结合思想．函数的图象直观地显示了函数的性质，可以直接得到我们想要的某些结论．
练习册系列答案
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已知变量t，y满足关系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，变量t，x满足关系式t=ax，变量y，x满足函数关系式y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在[2a，3a]上具有单调性，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
38
x2-2x+2+ln x．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零点，求m的最大值．
已知函数f（x）=-x2+2ax-3a．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当函数f（x）在[1，2]上的最大值为4时，求实数a的值．
已知函数f（2x）=x2-2ax+3
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）若函数y=f（x）在[
12
，8]上的最小值为-1，求a的值．
若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是
 
．
①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

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