题目内容
设有两个动点P(
sinθ，
cosθ)，Q(
cosθ，
sinθ)，θ∈(0，
)．(1)求点P和Q的轨迹；(2)当P，Q重合时，求点Q的坐标．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)设P(x，y)，则x＝ (2)P，Q重合时， |
sinθ，y＝
cosθ，消去θ，得
＋
＝1，∵θ∈(0，
)，∴轨迹是椭圆在第一、三、四象限内部分，设Q(x，y)，则同样得
，∵θ∈(0，
)，∴轨迹是椭圆在第一、二、三象限内部分．
即tanθ＝2，它们在第一、三象限内能重合，∴Q点的坐标为(
)或(
)．
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在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．