题目内容

已知两个不共线向量
a
，
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•（
b
-
a
）=1，则|
b
-
a
|=
3
3
．
分析：由题意可得
a
•
b
-
a
2=1，由此求得
a
•
b
 的值，再根据|
b
-
a
|=
(
b
-
a
)2
=
b
2-2
a
•
b
+
b
2
，计算求得结果．
解答：解：由题意可得
a
•
b
-
a
2=
a
•
b
-4=1，∴
a
•
b
=5，
∴|
b
-
a
|=
(
b
-
a
)2
=
b
2-2
a
•
b
+
b
2
=
4-10+9
=
3
，
故答案为
3
．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，求向量的模，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个不共线的向量
a
，
b
满足
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，
（1）若2
a
-
b
与
a
-7
b
垂直，求向量
a
与
b
的夹角；
（2）当θ∈[0，
π
2
]时，若存在两个不同的θ使得|
a
+
3
b
|=|m
a
|成立，求正数m的取值范围．

已知两个不共线向量e1和e2，如果＝2e1＋3e2，＝6e1＋23e2，＝4e1－8e2．

求证：A、B、D三点共线．

已知两个不共线向量e1和e2，如果＝2e1＋3e2，＝6e1＋23e2，＝4e1－8e2．求证：A、B、D三点共线．

 

已知两个不共线向量则下列说法不正确的是（    ）

A.                        B.

C. 与在方向上的投影相等    D. 与的夹角等于

 

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