题目内容
双曲线的中心在坐标原点,离心率为4,一条准线方程是
,求双曲线的方程.
解:∵双曲线的中心在原点,准线和x轴垂直,
∴双曲线的方程是标准的且焦点在x轴上.
∵,
.∴a=2,c=8.∴b2=82-22=60.∴双曲线的方程是
.
启示:双曲线的中心在原点,当准线垂直于x轴时,双曲线的方程为标准方程且焦点在x轴上;当准线垂直于y轴时,双曲线的方程也是标准的且焦点在y轴上,双曲线的准线总与实轴垂直.
练习册系列答案
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,求双曲线的方程.题目内容
双曲线的中心在坐标原点,离心率为4,一条准线方程是,求双曲线的方程.
解:∵双曲线的中心在原点,准线和x轴垂直,
∴双曲线的方程是标准的且焦点在x轴上.
∵,.∴a=2,c=8.∴b2=82-22=60.∴双曲线的方程是.
启示:双曲线的中心在原点,当准线垂直于x轴时,双曲线的方程为标准方程且焦点在x轴上;当准线垂直于y轴时,双曲线的方程也是标准的且焦点在y轴上,双曲线的准线总与实轴垂直.
如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=
如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（ ）
如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率