Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时有f（x）=（

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2

）^x-x³，则当x＜0时f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：设x＜0，则-x＞0．由于当x＞0时有f（x）=（

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）^x-x³，可得f（-x）=(

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2

)-x+x3=2^x+x³．再利用奇函数的性质即可得出．

解答： 解：设x＜0，则-x＞0．
∵当x＞0时有f（x）=（

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）^x-x³，
∴f（-x）=(

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2

)-x+x3=2^x+x³．
∵定义在R上的奇函数f（x），
∴f（x）=-f（-x）=-2^x-x³．
故答案为：-2^x-x³．

点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．