Question

若实数x，y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面区域的面积是 2-

π

4

．

Answer 1

分析：作出不等式组

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面区域，由图形得出计算符合条件的阴影部分的方法．

解答：解：作出不等式组

x+y≤2 x2+y2≥1

表示的平面区域，如下图
阴影部分的面积S=

1

2

×2×2-

1

4

×π×1²=2-

π

4

故应填2-

π

4

．

点评：考查不等式与区域，本题考查作出作出符合条件 的区域，由区域的形状选择合适的求面积的方法．