Question

若实数x、y满足

(x-y+6)(x+y-6)≥0 1≤x≤4

，则

y

x

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：画出约束条件的可行域，根据

y

x

的几何意义，直接求出它的最大值．

解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图：

y

x

的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线的斜率，
显然斜率的最大值是直线OA的斜率，
A（1，7）
此时

y

x

=7
故答案为：7

点评：本题考查简单的线性规划，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．