题目内容

9．已知点A（2，5）、B（4，-1），求线段AB的垂直平分线的方程．

分析 求出AB的中点，求出AB的斜率，从而求出其垂线的斜率，代入点斜式求出方程即可．

解答 解：A，B的中点是：（3，2）
KAB=$\frac{5+1}{2-4}$=-3
其垂线的斜率是：$\frac{1}{3}$，
∴y-2=$\frac{1}{3}$（x-3），
∴3y-6=x-3，
即x-3y+3=0，
故垂直平分线的方程为3-3y+3=0．

点评 本题考查了待定系数法求直线方程问题，考查中点坐标公式以及斜率公式，是一道基础题．

练习册系列答案
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