Question

已知x，y 满足

x≥1 x+y≤4 x-y-2≤0

，记目标函数z=2x+y 的最大值为a，最小值为b，则a+b=（　　）

A．1

B．2

C．7

D．8

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x≥1 x+y≤4 x-y-2≤0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最大值．

解答：解：约束条件

x≥1 x+y≤4 x-y-2≤0

的可行域如下图示：
由图易得目标函数z=2x+y在A（3，1）处取得最大值7，
在B（1，-1）处取得最小值1，
则a+b=8．
故选D．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．