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已知函数f(x)=
+
+
+…+
+
(n>2且n∈N﹡)设
是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是( )
A.
B.
=0
C.
>0
D.
<0
试题答案
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D
试题分析:因为
是决定函数值的最重要因素,当
趋近无穷时,
也趋近无穷,导致函数值趋近无穷,所以最终
,若
<0,说明在
后有函数值小于0值但最终函数值大于0,说明
后还有零点,这与
是函数
的零点的最大值矛盾,故选D.
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已知函数
,
在
上为增函数,且
,求解下列各题:
(1)求
的取值范围;
(2)若
在
上为单调增函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
已知函数
(Ⅰ)若
在
处的切线与直线
平行,求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
设函数
.
(1)当
,
时,求函数
的最大值;
(2)令
,其图象上存在一点
,使此处切线的斜率
,求实数
的取值范围;
(3)当
,
时,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数
的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数
的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数
,则
的“姊妹点对”有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
已知函数
,则函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
已知函数
,
.若函数
的零点为
,函数
的零点为
,则有( )
A.
B.
C.
D.
函数
的零点所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
若直线
与函数
的图象相切于点
,则切点
的坐标为
.
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