题目内容

过原点且与曲线y=相切的切线斜率为(    )

A.-1              B.-              C.-或-1              D.或-1

解析：设切点P（x0,y0）,

∵y′=-,

∴

∴x0=-15或x0=-3,故切线斜率k=-或k=-1.

答案：C

练习册系列答案
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已知向量m=(2x-2，2-
3
y)，n=(
3
y+2，x+1)，且m∥n，
OM
=(x，y)（O为坐标原点）．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在过点F（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由．
（2009•卢湾区二模）如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
（3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
①将（1）中的曲线C推广为椭圆：
x2
2
+y2=1，并
将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1，并
将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

已知直线l过M(1，0)与抛物线x2＝2y交于A、B两相异点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足．

(Ⅰ)求P点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若曲线C的切线斜率为λ，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

已知向量m=(2x-2，2-
3
y)，n=(
3
y+2，x+1)，且m∥n，
OM
=(x，y)（O为坐标原点）．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在过点F（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由．
如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足，．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
（3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
①将（1）中的曲线C推广为椭圆：，并
将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：，并
将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

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