题目内容

已知直线l过M(1，0)与抛物线x2＝2y交于A、B两相异点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足．

(Ⅰ)求P点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若曲线C的切线斜率为λ，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)直线轴垂直时与抛物线交于一点，不满足题意．设直线的方程为把代入抛物线得：

　　设两交点

　　

　　

　　

　　

　　(Ⅱ)

　　　

　　

　　

　　把(1)代入(2)得：　　解得：

　　a的取值范围是


练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知点P为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一动点，椭圆C左，右顶点分别为A，B，左焦点为F，若|PF|最大值与最小值分别为4和2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l过点A且倾斜角为30°，点M为椭圆C长轴上一动点，且点M到直线l的距离等于|MB|，若连接PM并延长与椭圆C交于点Q，求S△APQ的最大值．
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）
已知直线l过点A（2，1）、B（m，2），求直线l的方程．

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